題:
如何計算達到一定高度所需的梯子長度?
shufler
2014-11-16 10:39:35 UTC
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我的屋頂線距地面24公里。我應該購買什麼長度的梯子以確保我可以安全地達到這個高度?

A diagram describing the way a ladder would line up against a house

我猜測梯子有一個“安全”角(a) ,不考慮高度(h)。那麼更籠統地說,計算梯子(l)的長度以安全地達到特定高度的簡便方法是什麼?

更令人困惑的是,許多梯子的標籤不正確。最近購物時,我發現我在看的梯子上標出的高度比梯子的實際實際高度低約20%。當心小字!
另外,無論您有多安全,請注意,從上方高於下方比全天高24'。 :)我最近清洗了房子三層高的簷槽。再也不。 :)
我不得不說,我拖延了需要擴展的工作。我等不及要買得起SkyJack的那一天了。
@shufler為什麼您要購買只用一次的梯子?去租,甚至承包商租梯子。租賃公司確保其設備安全。他們會建議您,因為您的成功意味著更少的保險費用。我有一個房主攀登這個高點的問題,沒有經驗,也沒有保護/安全帶。您需要租一輛消防車嗎?他們也租用動臂卡車,但必須證明其能力。無論您嘗試自己動手做些什麼,都有一定的局限性,這絕對是我一直堅持要您具備的專業水平。我懷疑您的房主會跌倒。
@stormy關於購買梯子的事情是,下次需要時,您已經擁有了它。
您正在與工具合唱團交談。我試圖退縮,即使我沒有足夠的空間來存放足夠的工具。出租是有道理的。一旦進入階梯,或任何工具下降,便宜和一流之間的區別就變得渺茫了。因此,租房很高興,讓您有時間決定有史以來最好的梯子,並能夠節省下來……咧嘴笑!
十 答案:
batsplatsterson
2015-12-10 06:15:49 UTC
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您必須考慮一些因素:

  • 擴展梯子的重疊沒有在標稱長度中顯示-例如,一個16'擴展梯子有兩個8'的部分,但完全延伸只有13'長。

    • 梯子將以一定角度(通常為四到一個螺距/ 75度)使用,因此使用中的16'梯子甚至不會達到13'

    • 您不想站在最上面的梯級

    • 如果您願意,某些任務會比其他任務花更多的時間在繪畫時,您可以伸手去拿,並要比梯子的頂部高一點,但是如果您必須登上屋頂,則需要的梯子要遠遠超過屋頂的邊緣(通常約三英尺)

Trig告訴我們,傾斜75度的梯子頂部的高度為0.97。例如,以4:1/75度的間距設置的16'延伸梯(實際上是13英寸長的延伸段)將以大約12'7“(13'* .97)的距離碰壁。

此圖表具有您需要了解的所有內容,沒有數學運算:

Ladder Size Chart

DMoore
2014-11-16 10:50:08 UTC
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我總是被教導你每走一英尺就會抬高4英尺。假定您具有水平地面。沒有水平地面,您可能會走得更遠。

因此,“ A”為6,“ B”為24,表示“ C”大約25英尺。但是,您希望一些梯級懸掛在屋頂線上。因此,假設您有一個水平院子,那麼28英尺的梯子將是最短的。大概30英尺左右是比較安全的選擇。

所以您說的是4:1。如果高度為28',則d為7'。跟隨畢達哥拉斯先生,然後我們發現長度(l)必須為29英尺以上,因此我們正在尋找一個32英尺的梯子。
澄清一下,第一個問題的答案是32',第二個問題的答案是使用4:1的比值計算與牆的距離,然後,一旦知道高度和距離,就可以計算長度,因為它是斜邊三角形的我理解正確嗎?
@shufler根據4:1,您將需要30'的梯子。 “ 24英尺/ 4英尺= 6英尺”,“ 6英尺+ 24英尺= 30英尺”他只是說您可以使用28英尺的梯子來完成此操作。就個人而言,我不喜歡這些高處,而只會僱用一個人。
請注意,從數學上講,4:1規則意味著階梯僅需要比所需高度長3%。這甚至可能小於測量車頂線高度的誤差範圍!這意味著對於您可以安全地在單個梯子上工作的任何高度,您都可以或多或少地忽略三角學,並得到“高度加幾英尺”。
@SteveJessop-確實如此。但是,如果我從一開始就這麼說,那沒人會理解數學。對於梯子-我會增加4英尺。對於6-7的擴展梯(40'的擴展梯通常僅在完全擴展時擴展36-37'-我討厭使用最後一個梯級)。
我選擇此答案是因為,如果您知道要使用4:1比例和畢達哥拉斯(Pythagoras)達到的高度,則計算梯子的長度會更容易。
Jimmy Fix-it
2014-11-16 22:47:48 UTC
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真的,所有這些數學嗎? 最重要的考慮因素是安全性,僅是Google從高處墜落造成的Google死亡。請使用具有適當額定值的梯子,並在使用前上網接受安全培訓。考慮一個防墜落系統。

伸縮梯應比最高支撐或接觸點(可能是牆或屋頂線)長7至10英尺。這將允許足夠的長度以進行正確的設置,梯子部分的重疊,最高站立高度的高度限制,以及在適當情況下梯子在車頂線上方的延伸。最高的站立位置是從頂部向下的四個梯級。 http://us.wernerco.com/support/ladder-safety-tips/how-to-choose-a-ladder

Werner是梯子製造領域的領導者。通過上面的鏈接進入他們的網站,變得有教養,不要聽其他任何回應的小丑

是的,也許我使用的數字比大多數人認為安全的數字大。老實說,我的房子實際上不是24英尺高,實際上是32英尺左右,這排除了您可以在大箱子和大多數五金店裡買到的每條梯子。一個更好的例子是10-20'的高度。
user1606732
2014-11-16 16:59:54 UTC
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嗯,這是勾股定理的完美用法。勾股定理告訴我們,在直角三角形中c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2意味著c = sqrt(a ^ 2 + b ^ 2)sqrt =平方根。在您的圖稿中,c =梯子長度,a =高度(h),b = d。 a = h和b = d或a = d和b = h都沒關係!因此,梯子的長度等於到房屋的距離的平方根加平方高度平方,即梯形長度= sqrt(d ^ 2 + h ^ 2)。

現在還有另一種解決方案!假設您知道安全角度,例如例如,您知道安全的角度為30度。三角函數正弦(計算器和數學中的正弦)等於角的相反長度(在您的情況下為h)除以斜邊的長度(梯形長度),這在數學上是這樣寫的:sin(a)= h /(梯長),其中“ a”是角度。通過做一些代數,可以得到(梯長)= h / sin(a)。在計算時,請確保計算器處於度數模式不以弧度為單位。只需使用Google計算器並將滑塊設置為與rad相反的度數即可。 :)

但是,如果您還不知道與房子的距離,該怎麼辦?
Ecnerwal
2014-11-17 22:29:11 UTC
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將評論轉換為答案...

IIRC,角度a應該大約為75度。而且,您肯定希望梯子長度超過屋頂高度(除非您只是在清潔排水溝)-而且您經常會發現延伸梯子的重疊部分缺少幾英尺(2個12英尺長的部分作為24英尺延伸梯子出售,只會增加多達21英尺的可用梯子...),因此您可能需要一個“ 32英尺”擴展型梯子(實際使用的長度-29英尺)

75度角與4:1的高度與距離的比例一致
Trig使計算變得容易:l = h / sin(75)
sborsher
2014-11-20 03:00:35 UTC
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別忘了增加身高,減去跑步。通常,這可以彌補角度上的損失,然後再彌補一些損失。也就是說,除非您打算踏上屋頂。

Heather
2015-05-09 08:25:40 UTC
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採用您要達到的高度。添加三英尺(這樣一來,您就可以在頂部支撐住東西)。每增加四英尺的高度就增加一個英尺(以考慮您的角度)。

在您的示例中為25 + 3 + 6 = 34。

公式為:( h÷4)=(a)。 h + 3 + a = l(其中h =房屋的高度,a =應該允許的角度數量,l =所需的梯子長度)。

Rob
2017-12-06 00:12:23 UTC
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A平方+ B平方= C平方

75度角(4:1)

A = 24B = 24/4 = 6

576 + 36 = 612

平方根612 = 24.74

24.74 + 3 = 27.74

答案:28至30英尺的梯子適合此工作。

user79144
2017-12-16 03:35:17 UTC
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你們讓我感到困惑,我擁有碩士學位。沒有簡單的數學可用於每種獨特的情況。例如,每個帖子都提到這個4:1的比率,這是普通讀者認為對於每個屋頂高度都是安全的,或者說在任何房屋都可以達到4:1的比率。在我的情況下,我有2個4:1比例的問題。首先,我不覺得安全比為4:1(傾斜75度),而且我的最大屋頂高度只有18英尺,但由於傾斜度大,我不打算實際登上屋頂。其次,由於我的房屋周圍有許多障礙物(灌木叢,懸垂物等),我的“算術”將迫使我購買一個更像6:1比例的梯子,這將解決這些障礙物並同時提供更安全的傾斜。

這是我在小組中的數學公式:

步驟1:公式AH(實際身高)+ DO(期望的懸垂高度)+ DP(期望的俯仰角)

測量屋頂線的實際高度(在我的情況下為18英尺),再加上所需的懸垂(在我的情況下,為2英尺,因為我只是在清潔排水溝而永遠不會爬上我的屋頂,所以要加上所需的間距)安全和障礙物(在我的情況下,離房屋6英尺)18 + 2 + 6 = 26

步驟2:找到實際完全伸出的長度為26英尺或更大的梯子(無論長度如何)

如果您的數學嚮導發現我的數學有問題,請盡快告訴我,因為我打算在今天或明天購買Gorilla 26(帶輪)或28英尺延伸梯子

您的公式是安全的,但會導致購買的梯子比您需要的長。您正在對三角形的垂直和水平支腿求和,該支腿的長度將比斜邊長(這是所需的梯子的長度)長。
Conrad
2015-12-10 02:12:16 UTC
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梯級上是否沒有平整的斑點?只需設置好梯子,以使梯級上的平坦點保持水平。應該適合任何高度。無需數學。

-1並非所有梯子都具有平坦的梯級。您是說6英尺的梯子可以在任何高度上到達24英尺的屋頂嗎?我不同意您不需要做一些數學運算。
我認為,在梯子帶有扁平梯級的情況下,當您傾斜梯子時,您可以估算出近似的高度範圍,但是僅僅擁有一個帶有梯級梯子的梯子並不能回答我需要多少梯子的問題我知道我要爬上的物體的高度。
平梯子的梯子不是擴展梯子...這就是這個問題的意思。
與我一起使用的大多數擴展梯子的確確實在頂部放了梯級。那是因為腳很難站起來。因此,只需使該平面成為水平即可。此外,許多梯子在平行於平坦梯級表面的一側都有線條,您也可以使用。編輯:這是為了響應有關梯子正確角度的所有問題而進一步下降。換句話說,不需要數學!


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